Analiza Fourier a semnalelor periodice ale unui generator de functii

Analiza Fourier a semnalelor periodice ale unui generator de functii

Experimentele Analiza Fourier a semnalelor periodice ale unui genera

tor de functii exploreaza transformatele Fourier ale semnalelor periodice care sunt fie simulate numeric, fie generate folosind un generator de functii.

Descrierea Experimentului:

Analiza armonica este o metoda comuna in multe aplicatii in care apar semnale sau valori masurate dependente de timp.

In acustica, de exemplu, cunoasterea exacta a armonicelor unui sunet este importanta pentru generarea artificiala a sunetelor sau a limbajului. In metrologie, analiza Fourier este utilizata, de exemplu, pentru verificarea compatibilitatii electromagnetice (EMC) a dispozitivelor electronice.

In acest experiment, se studiaza transformata Fourier a formelor simple de semnale periodice ca o introducere in domeniul transformarii Fourier. Semnalele electrice (analogice) ale unui generator de functii sunt citite, iar transformata Fourier a semnalului digitalizat este calculata. Din spectrul de frecventa se calculeaza amplitudinile diferitelor armonice (analiza Fourier) si se compara cu valorile teoretice.

Desfasurarea Experimentului:

Seteaza forma semnalului dorit si o frecventa de aproximativ 500 Hz la generatorul de functii (seteaza offset-ul DC la zero).

Incepe masurarea pentru inregistrarea semnalului.

Daca este necesar, ajusteaza rata de esantionare (intervalul) si numarul de puncte de masurare in Parametrii de Masurare (Fereastra → Afisare Parametri de Masurare) in functie de frecventa semnalului selectat pentru a obtine o rezolutie suficienta a spectrului de frecventa.

Evaluarea Rezultatelor:

Pe masura ce semnalul este inregistrat, diagrama UA1(t) apare, reprezentand o versiune digitalizata a semnalului analogic al generatorului de functii. Dupa inregistrarea semnalului UA1, transformata Fourier a UA1 este disponibila pentru analiza armonica in afisajul Spectru de Frecventa.

Pentru determinarea amplitudinilor armonicelor, urmeaza acesti pasi:

Selecteaza afisajul Spectru de Frecventa si determina amplitudinile armonicelor de ordin N cu o linie orizontala.

Mergi la afisajul Evaluare, transfera valoarea amplitudinii din linia de stare in tabelul pregatit in coloana A folosind mouse-ul (drag & drop) si introdu ordinea N a celei de-a N-a armonici.

Dependenta teoretica a amplitudinilor armonicelor poate fi confirmata pentru forma de semnal respectiva printr-o potrivire libera ulterioara la o hiperbola A/x^2 (delta: N = 1, 3, 5, …) sau A/x (unda patrata: N = 1, 3, 5, …; dinte de fierastrau: N = 1, 2, 3, 4, …).

In functie de forma semnalului selectat, spectrul de frecventa poate prezenta, de asemenea, contributii de amplitudine mica la frecvente intre frecventele teoretice (de exemplu, intre N = 1, 3, 5, …) din cauza faptului ca forma semnalului nu este ideala si semnalul nu este strict periodic pe durata timpului de inregistrare.

Observatie: Pentru un exemplu de utilizare a Power CASSY ca generator de functii, consultati experimentul privind sinteza sonora.